Halaman ini berisi artikel tentang matematika. Untuk linguistik, lihat
. Untuk kegunaan lain, lihat
Modus adalah nilai yang paling sering muncul dalam suatu data statistika.[1] Modus juga merupakan nilai mayoritas atau nilai dengan frekuensi paling tinggi. Modus dapat digunakan untuk menentukan sampel dari suatu populasi dalam statistika. Perhitungan modus dapat diterapkan pada data numerik maupun data kategoris, contohnya dalam menentukan data dari warna paling banyak disukai siswa dan mayoritas nilai ulangan sebuah mata pelajaran yang diperoleh oleh siswa dalam suatu kelas.
Modus digunakan untuk ukuran pemusatan data seperti halnya mean dan median. Modus berisikan informasi penting dalam suatu variabel atau populasi acak.
Suatu data yang memiliki satu nilai modus disebut unimodal.[2] Data yang memiliki satu modus dapat diilustrasikan pada kondisi berikut:
Nilai ulangan matematika dari suatu kelas adalah sebagai berikut:
75, 60, 55, 70, 50, 60, 65, 60, 52, 60, 85, 65, 75, 40, 80, 45, 90
Dari data tersebut diperoleh nilai modus yakni 60 karena diperoleh oleh empat siswa, lebih banyak dari nilai lainnya. Data tersebut hanya memiliki satu nilai modus, yakni 60, sehingga disebut distribusi unimodal.
Suatu data yang memiliki dua nilai modus disebut bimodal.[3] Contohnya adalah sebagai berikut:
Nilai bahasa Inggris dari suatu kelas adalah sebagai berikut:
70, 60, 55, 75, 85, 60, 50, 85, 80, 75, 70, 75, 80, 90, 50, 85, 95
Berdasarkan data tersebut, terdapat dua nilai modus, yaitu nilai 75 dan 85 yang diperoleh oleh masing-masing tiga siswa sama banyak, sehingga data tersebut disebut dengan distribusi bimodal. Data distribusi bimodal memiliki dua puncak nilai dengan frekuensi yang sama.
Data yang di dalamnya terdapat lebih dari dua nilai modus disebut multimodal.[3]
Berikut adalah ilustrasi untuk memahami data dengan nilai modus lebih dari dua:
Nilai pelajaran bahasa Indonesia dalam suatu kelas adalah sebagai berikut:
70, 65, 60, 70, 70, 60, 85, 50, 80, 75, 55, 75, 85, 80, 75, 50, 85, 90, 60, 95, 90, 70, 75, 85, 45, 40, 60
Dari data tersebut, terdapat tiga nilai terbanyak yang diperoleh siswa, yakni nilai 70, 75, dan 85 yang masing-masing didapatkan oleh 4 siswa.
Modus pada data tunggal dapat ditentukan dengan mendaftar data tersebut dalam sebuah tabel. Berikut adalah ilustrasi untuk menentukan nilai modus.
Nilai matematika yang diperoleh oleh siswa kelas IX A adalah sebagai berikut:
40, 60, 50, 40, 60, 45, 70, 40, 75, 65, 70, 80, 75, 85, 60, 70, 80, 90, 35, 70, 75, 85, 90, 45, 55, 70, 40, 35, 60, 75, 80, 70, 60, 65, 70, 85
Untuk menentukan modus dari data tersebut langkah yang harus dilakukan adalah membuat sebuah tabel dengan menghitung frekuensi dari nilai-nilai tersebut.
Modus data berkelompok dapat ditentukan dengan menggunakan modus besar dan rumus. Modus besar merupakan titik tengah interval kelas yang memiliki frekuensi terbanyak. Kelas interval yang memiliki frekuensi terbanyak disebut kelas modus.[4]
Modus pada data berkelompok juga dapat ditentukan dengan menggunakan rumus.
M o d u s ( M o ) = L + ( d 1 d 1 + d 2 ) . i {\displaystyle Modus(Mo)=L+\left({\frac {d1}{d1+d2}}\right).i}
L = tepi bawah kelas modus
d1 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
d2 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas setelahnya
i = interval kelas = lebar kelas[4]
0%0% menganggap dokumen ini bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai bermanfaat
0%0% menganggap dokumen ini tidak bermanfaat, Tandai dokumen ini sebagai tidak bermanfaat
Dari Wikikamus bahasa Indonesia, kamus bebas
modus (posesif ku, mu, nya; partikel: kah, lah) ·
Belum ada komentar. Anda dapat menjadi yang pertama
sebagian atau seluruh definisi yang termuat pada halaman ini diambil dari Kamus Besar Bahasa Indonesia
BANDUNG – Penipuan memang kerap marak terjadi melalui media sosial.
Bahkan baru-baru ini, viral penipuan online menggunakan aplikasi Telegram.
Modusnya yaitu korban diundang ke grup Telegram untuk ditawari pekerjaan sebelum ditipu pelaku.
Salah seorang korban bercerita melalui Twitter, awalnya pekerjaan tersebut menghasilkan keuntungan, tetapi berujung penipuan.
Warganet dengan akun @Giarsyahsyifa mengungkapakan pengalamannya menjadi korban penipuan di sebuah grup Telegram.
Ia awalnya diundang ke grup Telegram dari seseorang yang mengaku berasal dari accurate creative, perusahaan media partner iklan dan pemasaran.
Pelaku mengaku dari perwakilan perusahaan pun menjelaskan korban bisa mendapat uang dengan melakukan tugas seperti like dan subscribe channel YouTube mitra dari perusahaan itu.
1. Awalnya dari WA terus diinvite ke dalam grup telegram, ngaku dari accurate creative (perusahaan media partner iklan dan pemasaran) dia ngasi tugas buat like+subscribe channel youtube para mitra dari perusahaan itu. ibarat naikin traffic akun pake bot tapi ini real user asli. pic.twitter.com/uAM7Ux8hSD
“Ibarat naikin traffic akun pake bot tapi ini real user asli,” ujar akun tersebut dalam cuitannya, Minggu (7/5/2023).
Katanya, anggota dalam grup Telegram mencapai sekitar 300 orang. Karena jumlah anggota yang cukup banyak, Syifa pun yakin bergabung dengan grup tersebut meski awalnya tidak berminat.
“Setiap selesai 3 tugas, rewardnya langsung ditransfer. yaudah akhirnya cobain. Malam itu aku ngerjain 3 tugas dan bener di transfer 15ribu. Lanjut aku ngerjain tugas ke 4 dan 5, tapi tugas ke 6-nya bukan like dan subscribe,” ujarnya.
Tugas lanjutannya itu disebut tugas peningkatan, yang dimaksudkan untuk meningkatkan penghasilan dari semula Rp15 ribu menjadi Rp30 ribu.
Pada tugas lanjutan, korban diminta untuk menaikkan transaction rate di website kripto dengan cara deposit.
Angkanya pun bahkan sudah ditentukan oleh admin dengan beberapa pilihan, yakni Rp300 ribu, Rp400 ribu, dan Rp500 ribu. Nah tugas ini juga memberikan imbalan tambahan sebesar 20 persen dari nilai transaksi.
“Awalnya ya enggak mau dong kalo harus ngeluarin duit kan. Tapi di grup yang membernya 300 orang itu rame banget mereka pada berbondong-bondong nyobain bahkan nominalnya ada yang sampe jutaan, dan ya keliatannya bener mereka share juga bukti transfer rewardnya 20 persen dari nominal deposit,” bebernya.
“Akhirnya aku pun ikut deposit,” lanjutnya.
Sebelum tertipu, keputusan untuk deposit sempat berbuah manis. Apa yang dijanjikan sebagai reward diterima Syifa di rekeningnya.
Alhasil korban kemudian mendapat tugas like dan subscribe kembali. Tugas deposit pun datang kembali, tetapi dengan nominal yang lebih besar, yaitu Rp996 ribu, Rp1.988 juta, dan Rp2.558 juta.
Saat itu korban memilih nominal yang paling besar karena merasa pekerjaan yang dilakukannya ini aman dan bukan penipuan.
Setelah sukses transfer, korban dipindahkan ke grup VIP yang lebih kecil beranggotakan 5 orang yang salah satunya adalah admin. Admin kemudian menjelaskan anggota grup ini akan melakukan tugas sebagai kelompok, dan ketika salah satu anggota tidak menyelesaikan tugas, deposit yang dilakukan akan hangus.
Anggota grup awalnya hanya diminta memberi rating dan review pada sejumlah hotel dan restoran. Namun anggota grup tersebut kemudian diminta untuk melakukan deposit lagi, padahal imbalan dari deposit sebelumnya saja belum diterima.
“Tugas 2 ini diminta deposit lagi 3.7 juta. Udah enggak mau ikutan tapi semua dalam grup VIP itu pada deposit, yaudah karena gamau jadi beban tim akhirnya aku deposit juga,” ujar Syifa.
Karena belum mendapat untung dari deposit kedua ini, admin meminta anggota grup VIP untuk deposit dengan nominal yang lebih besar lagi, yakni Rp14,7 juta.
Si admin berdalih ini adalah deposit terakhir yang harus dilakukan anggota grup agar semua imbalan dari tugas bisa mereka terima.
Korban pun lantas menggunakan uang tabungannya untuk melakukan deposit ‘terakhir’ tersebut.
Namun sayangnya deposit terakhir tersebut masih memiliki buntut. Admin kemudian meminta anggota grup untuk melakukan deposit dengan jumlah dua kali lipat dari sebelumnya, yakni sekitar Rp30 juta.
Korban akhirnya tersadar dirinya telah ditipu oleh pekerjaan tanpa modal tersebut dan melaporkan kejadian tersebut ke pihak kepolisian.
Rumus modus – Sejak berada di jenjang pendidikan Sekolah Dasar, matematika menjadi salah satu mata pelajaran yang diajarkan hingga ke jenjang pendidikan tertinggi. Keberadaan matematika yang selalu berguna dalam kehidupan manusia di masa depan menjadikan mata pelajaran tersebut memiliki materi-materi penting di dalamnya.
Salah satunya adalah materi statistika tentang modus, median dan mean. Baik itu modus, median maupun mean, ketiganya selalu diajarkan karena memang penting sekali.
Secara mudahnya, modus adalah nilai yang kerap muncul dalam sebuah data. Sedangkan untuk media sendiri adalah nilai tengah yang ada di sebuah data. Lalu, untuk mean sendiri adalah nilai rata-rata dari sebuah bilangan yang dapat menjadi wakil dari sekumpulan data tersebut.
Baik itu modus, media dan mean akan memiliki cara perhitungan yang berbeda. Meski proses perhitungannya tidak terlalu sulit. Namun kalian juga harus tahu rumus modus, mean dan median itu sendiri.
Nah, dalam artikel ini akan membahas mengenai rumus modus, mean dan media secara lebih lengkap lagi.
Contoh soal data genap:
3, 13, 2, 34, 11, 17, 27, 47
Dari data di atas bisa disusun menjadi 2, 3, 11, 13, 17, 27, 34, 47. Dari data yang sudah tersusun bisa ditemukan jika dua angka di tengah adalah 13 dan 17. Sedangkan cara untuk perhitungannya adalah (13 + 17) ÷ 2 = 15. Jadi bisa disimpulkan jika nilai median dari data tersebut adalah 15.
Pengertian Median Dalam Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia atau KBBI,
“median merupakan nilai yang ada di tengah deret nilai yang disusun dengan sistem urutan dari yang terkecil ke yang terbesar. Sebagai contohnya adalah pada deret 3,4,7 memiliki media 4.”
Dari contoh tersebut bisa kita lihat jika median merupakan nilai tengah setelah data keseluruhan diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Selain itu media juga bisa diartikan sebagai suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyaknya setelah data tersebut diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar.
Perhitungan median terkadang juga digunakan sebagai kebalikan dari mean ketika ada pencilan dalam suatu urutan yang kemungkinan akan mendistorsi rata-rata nilai. Median dapat dimanfaatkan untuk menentukan perkiraan rata-rata atau rata-rata, namun tidak bisa disamakan dengan hasil mean.
Pengertian Mean Dalam Matematika
Selain modus, mean juga menjadi salah satu materi yang diajarkan dalam statistika matematika. Dalam matematika, mean bisa diartikan sebagai nilai rata-rata. Mean sendiri merupakan salah satu ukuran tendensi sentral yang sudah banyak kita kenal dan paling kerap kita gunakan.
Secara umum mean dalam kumpulan data merupakan jumlah semua bilangan yang akan dibagi dengan banyaknya bilangan atau data. Menghitung mean merupakan suatu kemampuan dasar dalam matematika. Perhitungan mean juga bisa dilakukan dengan memanfaatkan penggunaan rumus sederhana.
Setelah mengetahui pengertian mean, berikutnya kalian juga harus tahu mengenai rumus mean. Nilai mean adalah nilai yang bisa ditentukan dengan cara membagi jumlah data dengan banyaknya data. Nilai mean bisa dicari pada data tunggal maupun data kelompok. Sedangkan untuk rumus mean adalah sebagai berikut ini.
Mean= jumlah data/banyak data
Secara mudahnya, kalian hanya perlu menjumlahkan semua angka dalam data lalu dibagi dengan banyaknya angka yang ada di dalam data tersebut.
Pengertian Median Dalam Matematika
Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia atau KBBI,
“median merupakan nilai yang ada di tengah deret nilai yang disusun dengan sistem urutan dari yang terkecil ke yang terbesar. Sebagai contohnya adalah pada deret 3,4,7 memiliki media 4.”
Dari contoh tersebut bisa kita lihat jika median merupakan nilai tengah setelah data keseluruhan diurutkan dari yang terkecil ke terbesar. Selain itu media juga bisa diartikan sebagai suatu nilai yang membagi data menjadi dua bagian yang sama banyaknya setelah data tersebut diurutkan dari yang terkecil ke yang terbesar.
Perhitungan median terkadang juga digunakan sebagai kebalikan dari mean ketika ada pencilan dalam suatu urutan yang kemungkinan akan mendistorsi rata-rata nilai. Median dapat dimanfaatkan untuk menentukan perkiraan rata-rata atau rata-rata, namun tidak bisa disamakan dengan hasil mean.
Perbedaan Modus, Mean dan Median
Mean, median dan modus adalah beberapa istilah yang kerap muncul dalam matematika. Jika kita lihat dari artinya saja, baik itu mean, median maupun modus memiliki perbedaan yang cukup signifikan.
Sebelumnya, telah dijelaskan apa itu modus, mean dan media pada ulasan di atas. Namun untuk mengetahui perbedaan dari ketiganya, maka rangkuman arti modus, median modus yang ada di bawah ini bisa membantu.
Cara Menghitung Median
Sama seperti metode lainnya, dalam perhitungan median juga diperlukan beberapa langkah. Langkah yang pertama adalah dengan mengurutkan data yang ada dari nilai terkecil ke nilai terbesar ataupun sebaliknya yaitu dari nilai terbesar ke nilai terkecil.
Jika dalam data tersebut memiliki bilangan ganjil, maka nilai media adalah bilangan yang ada di bagian tengah dengan jumlah bilangan yang sama di bawah dan di atasnya. Jika ada jumlah angka genap pada data keseluruhan, maka pasangan tengah harus ditentukan, dijumlahkan atau dibagi menjadi dua hingga mendapatkan nilai median.
Apa Itu Modus Dalam Matematika?
Seperti yang dijelaskan sebelumnya, jika modus adalah salah satu materi dalam statistika matematika. Pengertian modus dalam matematika sendiri sudah dijelaskan secara singkat pada awal paragraph sebelumnya.
Namun, pada poin ini akan dijelaskan lagi mengenai pengertian modus dalam matematika secara lebih luas lagi. Modus dalam matematika bisa dibilang begitu popular digunakan pada perhitungan statistika.
Modus matematika sendiri adalah proses menentukan data dengan frekuensi terbesar. Modus bisa diartikan juga sebagai nilai yang paling kerap muncul. Penggunaan modus biasanya akan terapkan pada data numerik dan data kategori.
Data modus yang ada di dalam matematika bisa didapatkan dari sekumpulan data yang digunakan untuk mewakili seluruh data yang ada. Modus merupakan ukuran pemusatan yang mampu menyatakan fenomena paling banyak terjadi.
Lalu, bagaimana cara menentukan modus yang ada di suatu data? Nah untuk menentukan nilai modus yang ada di dalam suatu data harus melakukan proses pengurutan data dari yang paling rendah ke data paling tinggi terlebih dahulu.
Dalam matematika, modus dibagi menjadi beberapa bentuk yaitu bimodus, dan juga multi modus. Bimodus atau dua modus dalam matematika biasanya akan digunakan untuk menggambarkan distribusi nilai pada dua pusat data di sebuah kriteria data yang sama atau ada dua modus. Lalu, untuk multimodus adalah sebuah data sajian yang di dalamnya memiliki lebih dari dua modus.
Penerapan Mean, Median dan Modus
Mean, media dan modus memang begitu dibutuhkan ketika akan melakukan analisis suatu hasil atau pengumpulan data. Setelah data dikumpulkan, maka data tersebut akan dapat diolah dengan metode statistic.
Sebagai contohnya adalah pada kasus nilai ulangan matematika. Penerapan mean atau rata-rata bisa dimanfaatkan untuk menentukan seberapa banyak siswa yang mendapatkan nilai di atas rata-rata nilai kelas. Lalu, untuk metode median digunakan ketika seorang guru ingin membagi menjadi dua kelompok berdasarkan urutan nilai.
Lalu bagaimana untuk penerapan metode modus? Metode modus dapat dimanfaatkan oleh seorang guru untuk mengetahui seberapa banyak siswa yang mendapatkan nilai tertentu atau dapat digunakan untuk menentukan frekuensi terbanyak dari suatu data.
Mean, media dan modus masuk ke dalam materi statistika matematika. Dimana perhitungan ketiganya memang begitu penting untuk pengelolaan data. Nah sebelumnya memang sudah dijelaskan beberapa fungsi dari tiga perhitungan tersebut. Agar bisa makin mengerti lagi, dalam buku Fungsi Statistika untuk Menganalisis Data sudah terangkum fungsi dari statistika dalam proses analisis data.
Setelah mengetahui penjelasan mengenai modus, maka hal berikutnya yang akan kita pelajari adalah contoh soal modus. Beberapa contoh soal modus lengkap dengan pembahasan yang ada di bawah ini akan menjadikan kalian lebih memahami mengenai materi modus matematika.
Dalam data 142 disebutkan 2 kali, 143 = 1, 144 = 1, 145 = 2, 146 = 2, 147 = 1, dan 148 = 2
Dari data tersebut dapat diperoleh nilai modus adalah pada angka 142 dan 148 karena paling banyak muncul.
Data diurutkan menjadi:
6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10
Dari data di atas bisa dilihat jika nilai modusnya adalah angka 9. Hal ini karena nilai 9 pada kelompok data tersebut merupakan yang paling banyak muncul.
Jika data diurutkan, maka hasilnya adalah 45, 50, 60, 60, 70, 70, 75, 80.
Dari pengamatan pada data yang telah diurutkan di atas bisa kita ketahui jika angka 60 dan 70 merupakan nilai yang kerap muncul dibandingkan angka lainnya. Oleh karena itu modus pada kelompok data tersebut ada dua angka yaitu 60 dan 70.
Jika dilihat dari kelompok data di atas, kita tidak perlu menggunakan rumus apapun untuk menentukan nilai modus. Kita hanya perlu menentukan modus berdasarkan pengamatan. Dari hasil pengamatan hanya nilai 170 saja yang kerap muncul atau sebanyak dua kali munculnya. Sedangkan untuk nilai lain hanya muncul sebanyak satu kali. Jadi bisa disimpulkan jika dari data di atas nilai modusnya adalah angka 170.
7,8;8,1;6,5;8,3;8,1;7,6;6,9;8,1
Modus dari data tersebut adalah…
Angka yang kerap muncul dalam data kelompok tersebut adalah angka 8,1 (sebanyak tiga kali munculnya). Jadi bisa disimpulkan jika nilai modus dari data diatas adalah angka 8,1.
(sumber soal: brilio.net )
Memahami materi matematika bisa dilakukan dengan mudah dengan dukungan beberapa aspek. Salah satunya adalah dengan bantuan buku di luar sekolah. Dimana saat ini sudah ada banyak buku rangkuman materi matematika seperti buku Magic Math 100 – Statistika yang bisa membantu setiap siswa memahami mata pelajaran tersebut.
Nah itulah ulasan mengenai modus, mean dan media, mulai dari pengertian, rumus hingga contoh soal lengkap pembahasannya sudah dijelaskan di atas. Semoga semua pembahasan di atas bermanfaat untuk kalian, ya.
Jika ingin mencari buku seputar matematika, maka kamu bisa mendapatkannya di gramedia.com. Untuk mendukung Grameds dalam menambah wawasan, Gramedia selalu menyediakan buku-buku berkualitas dan original agar Grameds memiliki informasi #LebihDenganMembaca.
Penulis: Hendrik Nuryanto
Perbedaan Modus, Mean dan Median
Mean, median dan modus adalah beberapa istilah yang kerap muncul dalam matematika. Jika kita lihat dari artinya saja, baik itu mean, median maupun modus memiliki perbedaan yang cukup signifikan.
Sebelumnya, telah dijelaskan apa itu modus, mean dan media pada ulasan di atas. Namun untuk mengetahui perbedaan dari ketiganya, maka rangkuman arti modus, median modus yang ada di bawah ini bisa membantu.
